線性關(guān)系
| A+醫(yī)學(xué)百科 >> 線性關(guān)系 |
兩個(gè)變量之間存在一次函數(shù)關(guān)系，就稱它們之間存在線性關(guān)系。正比例關(guān)系是線性關(guān)系中的特例，反比例關(guān)系不是線性關(guān)系，。更通俗一點(diǎn)講，如果把這兩個(gè)變量分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，其圖象是平面上的一條直線，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是線性關(guān)系。即如果可以用一個(gè)二元一次程來(lái)表達(dá)兩個(gè)變量之間關(guān)系的話，這兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為線性關(guān)系，因而，二元一次程也稱為線性方程。推而廣之，含有n個(gè)變量的一次方程，也稱為n元線性方程，不過(guò)這已經(jīng)與直線沒(méi)有什么關(guān)系了。
以上對(duì)于線性關(guān)系的定義不嚴(yán)謹(jǐn)。
線性關(guān)系的顯著特征是圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線；而當(dāng)圖像為不過(guò)原點(diǎn)的直線時(shí)，函數(shù)稱為直線關(guān)系。
線性關(guān)系與直線關(guān)系是兩不同的，經(jīng)常被大家搞混淆。
首先每一項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)除外）的次數(shù)必須是一次的（這是最重要的）
如：x＝y(tǒng)＋z＋c＋v＋b
那么就說(shuō)他們（x與y,z,c,v,b都是變量）是線性關(guān)系，可以說(shuō)成：x與y是線性關(guān)系，或y與z是線性關(guān)系等等，
如果出現(xiàn)平方，開(kāi)方這些就肯定不是線性關(guān)系
如果每項(xiàng)的次數(shù)不是一次就不是線性關(guān)系：x＝y(tǒng)*z（這里假定y,z是變量而不是常數(shù)），那么x與y,或x與z就不是線性關(guān)系，
常數(shù)對(duì)是否構(gòu)成線性關(guān)系沒(méi)影響（假定常數(shù)不為0）如：x＝k*y＋l*z＋a（k，l是常數(shù)，y，z是變量，a是常數(shù)）那么x與y,z還是線性的，因?yàn)轫?xiàng)：k*y是一次的，l*z這項(xiàng)也是一次的，常數(shù)項(xiàng)a沒(méi)影響.
如：x＝7*y＋8*z是線性的，x＝－y－2*z是線性的。x＝2*y*z是非線性的（因?yàn)?yz這一項(xiàng)不是一次的），
從2維圖像來(lái)講（假定只有y跟x這兩個(gè)變量），線性的方程一定是直線的，曲的不行，有轉(zhuǎn)折的也不行。
| 關(guān)于“線性關(guān)系”的留言： |  訂閱討論RSS
|
|
目前暫無(wú)留言 | |
| 添加留言 | |